Ⅰ. 역학적 상호 작용
1. 등가속도 직선 운동
v = v₀ + at
s = v₀t + ½at²
v² = v₀² + 2as
조건: 가속도 a가 일정할 때만 성립. +방향을 먼저 정하고 부호를 대입.
2. 포물선(수평 던짐) 운동
수평: x = v₀t (등속, ax = 0)
연직: y = ½gt², vy = gt (등가속도, 아래 +)
요령: 수평·연직을 완전히 분리해 다룬다. 두 운동은 시간 t만 공유.
수평 속도를 등가속도로 착각 금지 — 수평 방향은 가속도가 없다.
3. 운동량·충격량
운동량: p = mv (벡터)
충격량: I = FΔt = Δp
운동량 보존: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂'
조건: 운동량 보존은 계에 작용하는 외력의 합이 0일 때.
충격량은 벡터. 튕겨 나오면 부호가 바뀌어 Δp가 커진다.
4. 일·에너지
일: W = Fs (힘과 변위 방향 일치 시), 일반적으로 W = Fs·cosθ
운동에너지: Ek = ½mv²
역학적 에너지 보존: ½mv² + mgh = 일정
조건: 역학적 에너지 보존은 마찰·공기저항 등 비보존력이 없을 때만.
마찰·비탄성이 있으면 역학적 E가 감소한다 — 보존식 남용 금지.
5. 원운동·만유인력·케플러
구심력: F = mv²/r
만유인력: F = G·Mm/r²
케플러 제3법칙: T² ∝ a³ (a: 궤도 긴반지름)
요령: 등속 원운동에서 구심력은 항상 원 중심을 향한다.
6. 단진동 주기
용수철 진자: T = 2π√(m/k)
단진자: T = 2π√(l/g) (진폭이 작을 때)
판단: 용수철 주기는 질량·용수철상수만, 단진자 주기는 줄 길이·중력가속도만에 의존(진폭 무관).
Ⅱ. 전자기장
1. 전기력·전기장
쿨롱 힘: F = k·q₁q₂/r²
전기장: E = F/q
방향: 같은 부호는 척력, 다른 부호는 인력. 전기장은 (+)전하가 받는 힘의 방향.
2. 전위·전위차
전위차와 일: W = qV (전하 q를 전위차 V만큼 옮길 때의 일)
개념: 전위는 단위 전하당 전기 위치에너지. 전위가 높은 곳→낮은 곳으로 (+)전하가 힘을 받는다.
3. 축전기(전기 용량)
Q = CV
저장 에너지: U = ½QV = ½CV²
조건: C는 축전기 고유값(극판 넓이·간격·유전율로 결정).
4. 자기력
운동 전하: F = qvB (v⊥B일 때), 일반적으로 F = qvB·sinθ
전류 도선: F = BIL (도선⊥자기장), 일반적으로 F = BIL·sinθ
방향: 오른손 법칙. 전하가 (−)면 힘의 방향이 반대.
자기력은 항상 속도에 수직 → 일을 하지 않고 속력은 변하지 않는다(방향만 바뀜).
5. 자기장 속 하전입자 원운동
자기력 = 구심력: qvB = mv²/r
반지름: r = mv/qB
주기: T = 2πm/qB (속력과 무관)
판단: 속력↑ → 반지름↑(비례). 주기는 속력에 무관하게 일정.
6. 전자기 유도(개념)
렌츠 법칙: 유도전류는 자속의 "변화"를 방해하는 방향으로 흐른다
패러데이 법칙: 유도기전력의 크기 ∝ 자속의 시간 변화율
요령: 자속이 증가하면 이를 줄이는 방향, 감소하면 유지하는 방향으로 유도전류가 생긴다.
Ⅲ. 파동과 물질의 성질
1. 파동의 기본 관계
v = fλ (속력 = 진동수 × 파장)
관계: 같은 매질에서 v 일정 → f와 λ는 반비례.
2. 도플러 효과(개념)
다가올 때: 관측 진동수↑ (파장↓)
멀어질 때: 관측 진동수↓ (파장↑)
판단: 상대 운동으로 진동수·파장이 변한다. 정성적 판단이 핵심.
3. 이중슬릿 간섭
보강간섭(밝은 무늬): 경로차 Δ = mλ (m = 0,1,2 …)
상쇄간섭(어두운 무늬): 경로차 Δ = (m+½)λ
요령: 경로차가 파장의 정수배면 보강, 반정수배면 상쇄.
4. 광전효과
광자 에너지: E = hf
광전자 최대 운동E: Ek(max) = hf − W (W: 일함수)
조건: 입사광 진동수 f가 문턱진동수 f₀ = W/h 이상일 때만 광전자 방출.
빛의 세기를 키워도 진동수가 문턱 미만이면 광전자는 나오지 않는다.
5. 물질파(드브로이)
λ = h/p = h/(mv)
관계: 운동량 p가 클수록 파장 λ는 짧다(반비례).
6. 보어 원자 모형(개념)
전자는 불연속적인 에너지 준위(궤도)에만 존재
준위 사이 전이 시 광자 흡수·방출: 에너지 차 = hf
개념: 에너지는 양자화(불연속). 전이 에너지 = 두 준위 에너지의 차.