2015 개정 지구과학Ⅱ 3대단원(Ⅰ.고체 지구 / Ⅱ.대기와 해양 / Ⅲ.우주) 핵심 공식·관계 정리. 각 공식의 조건과 단위를 함께 확인하라.
Ⅰ. 고체 지구
지진파 속도와 주시곡선
P파 속도 > S파 속도
주시곡선 기울기 = 1 / (지진파 속도)
S파는 횡파로 액체(외핵)를 통과하지 못한다. P파는 종파로 고체·액체 모두 통과.
판단: 기울기가 작을수록(완만) 속도가 빠른 층. 꺾임점 = 속도 급변 = 경계면.
주의: 기울기와 속도는 역수 관계. 기울기 클수록 속도는 작다.
지구 내부 구조 경계·암영대
모호면(지각-맨틀 경계): 속도 급증. 저속도층(연약권 상부): 속도 감소 구간.
P파 암영대: 약 103° ~ 142° (외핵에서 굴절·차단)
S파: 103° 이후 도달 못 함 (외핵=액체 통과 불가)
판단: S파 암영대(103° 이후 전 지역)의 원인 = 외핵이 액체라는 증거.
고지자기 — 복각과 위도
tan I = 2 tan φ (I: 복각, φ: 자기위도)
적도 φ=0° → I=0°, 자극 φ=90° → I=90°. 과거 암석 복각으로 형성 당시 위도 복원 → 판이동 추적.
판단: 복각 I=45°면 tan φ=0.5 → φ≈26.6°(위도와 다름).
주의: 복각을 위도와 같은 값으로 착각 금지. tan I = 2 tan φ에서 계수 2를 빠뜨리지 말 것.
방사성 동위원소 — 절대연령
반감기 1회 → 모원소 1/2, 2회 → 1/4, 3회 → 1/8 …
남은 모원소 비율 = (1/2)ⁿ (n = 경과시간 / 반감기)
모원소:자원소 비로 반감기 횟수 n을 세고, n × 반감기 = 절대연령.
판단: 모원소:자원소 = 1:3 → 모원소 1/4 → 반감기 2회 경과.
Ⅱ. 대기와 해양
단열변화 — 감률
건조단열감률 ≈ 1 ℃/100 m
습윤단열감률 < 건조단열감률 (잠열 방출로 냉각 완화)
상승응결고도(LCL) 아래는 건조단열, 위는 습윤단열 적용.
주의: 습윤단열감률을 건조보다 크게 보는 실수. 잠열 방출로 습윤이 더 작다.
기온역전과 대기 안정도
고도 상승에 따라 기온이 오르는 층 = 기온역전층. 대류 억제 → 안정 → 오염물질·안개 축적.
판단: 환경감률 < 단열감률이면 안정, 클수록 불안정.
바람 — 힘의 균형
지균풍: 기압경도력 = 전향력 (직선 등압선, 마찰 무시)
경도풍: 기압경도력 ⇄ 전향력 + 원심력 (곡선 등압선)
경도풍은 곡률을 고려하므로 고기압성/저기압성 곡선에서 풍속이 달라진다.
판단: 등압선 직선 → 지균풍, 곡선 → 경도풍. 지표 부근은 마찰력이 추가돼 바람이 등압선을 가로질러 저기압 쪽으로.
해수의 밀도와 수온약층
해수 밀도는 수온이 낮을수록·염분이 높을수록 크다. 연직 구조: 혼합층 - 수온약층(급격히 낮아짐) - 심해층.
판단: 수온약층은 위(따뜻)·아래(차가움)를 안정하게 분리 → 연직 혼합 억제.
해파의 속도
심해파: v ∝ √파장 (수심 > 파장/2)
천해파: v ∝ √수심 (수심 < 파장/20)
판단: 파도가 해안(얕은 곳)에 오면 천해파 → 수심 감소로 속도 감소·파장 짧아짐(쇄파).
조석
사리(대조): 태양-지구-달 일직선(삭·망) → 조차 최대. 조금(소조): 상현·하현 → 조차 최소.
판단: 만조-간조 수위차 = 조차. 하루 약 2회 만조/간조(반일주조).
Ⅲ. 우주
별의 광도 — 슈테판·볼츠만
L = 4πR²σT⁴ → L ∝ R²T⁴
σ는 슈테판·볼츠만 상수. R은 반지름, T는 표면온도. 광도는 반지름 제곱·온도 4제곱에 비례.
판단: 같은 온도면 반지름 큰 별이 밝고, 같은 광도면 온도 낮은 별이 반지름이 크다(H-R도 우상단 = 거성).
빈 변위 법칙
λmax ∝ 1 / T (최대복사파장은 표면온도에 반비례)
판단: 표면온도 높은 별일수록 λmax 짧음 → 파란색. 낮으면 붉은색.
거리지수 (등급과 거리)
m − M = 5 log(d) − 5 (d: pc)
m 겉보기등급, M 절대등급. 거리지수(m−M)가 클수록 멀다.
판단: m=M이면 d=10pc. m−M=5이면 d=100pc, m−M=10이면 d=1000pc.
주의: log 밑은 10, 거리 단위는 반드시 pc(파섹). 부호·−5 상수 빠뜨리지 말 것.
연주시차와 거리
d(pc) = 1 / p(″) (p: 연주시차, 단위 초″)
시차가 클수록 가까운 별. 1pc = 시차 1″에 대응.
주의: 시차 각도 단위는 초(″). p=0.1″ → d=10pc.
H-R도 분류
가로축: 표면온도(오른쪽으로 갈수록 저온) 또는 분광형(O·B·A·F·G·K·M). 세로축: 광도/절대등급.
- 주계열성: 좌상(고온·고광도)~우하(저온·저광도) 대각선
- 거성·초거성: 우상단(저온이지만 반지름 커 고광도)
- 백색왜성: 좌하단(고온이지만 작아 저광도)
주의: 가로축이 온도라 오른쪽이 저온임을 놓치면 반지름 비교가 뒤집힌다.
허블 법칙
v = H₀ · d (v: 후퇴속도 km/s, d: 거리, H₀: 허블 상수)
멀리 있는 은하일수록 빨리 멀어진다 → 우주 팽창의 증거.
판단: v와 d 중 하나로 다른 하나 계산. 단위(km/s, Mpc) 일치 확인.